ความรู้ที่ได้ในการเรียนครั้งนี้
วันนี้อาจารย์ให้ทำกิจกรรมในห้องเรียนคือให้แต่ละกลุ่มนำเสนองานที่ได้มอบหมายให้ทำในสัปดาห์ที่แล้ว
คือ นำเสนอการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยซึ่งได้แบ่งกลุ่มออกเป็น5กลุ่ม มีหัวข้อทั้งหมด ดังนี้
1. จำนวนและการดำเนินการ
2. รูปทรงเรขาคณิต
3. การวัด
4. พีชคณิต
5. การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
แต่ละกลุ่มก็ได้ออกไปนำเสนอหัวข้อที่กลุ่มของตัวเองได้รับมอบหมาย กลุ่มที่1 จำนวนและการดำเนินการ กลุ่มที่2 รูปทรงเรขาคณิต กลุ่มที่3 การวัด กลุ่มที่4 พีชคณิต กลุ่มที่5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น ภาพและข้อมูลในการนำเสนอข้อมูลมี ดังนี้
กลุ่มที่1 จำนวนและการดำเนินการ
จำนวนและการดำเนินการ คือ การรวมและการแยกกลุ่ม
เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริงซึ่งมีการใช้ เช่น
การใช้จำนวนบอกปริมาณที่ได้จากการนับ , การอ่านตัวเลขฮินดู
อารบิก ตัวเลขไทย , การเขียนตัวเลขฮินดู อารบิก
แสดงจำนวน , การเปรียบเทียบจำนวน , การเรียงลำดับจำนวนการรวมและการแยกกลุ่ม , การรวมสิ่งต่างๆ
สองกลุ่มที่มีผลรวมไม่เกิน 10 , การแยกกลุ่มย่อยออกจากกลุ่มใหญ่ที่มีจำนวนไม่เกิน
10 เป็นต้น
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็ก
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็ก 3 ปี
1) เข้าใจและมีพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินห้า
2) เข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา
สามารถเปรียบเทียบและใช้คำ
3) ใช้คำบอกตำแหน่งของสิ่งต่างๆ รู้จักทรงกลม
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ในชีวิตประจำวัน และใช้ทรงกลมทรงสี่เหลี่ยมุมฉาก
สร้างสรรค์งานศิลปะ
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ
4 ปี
1) เข้าใจและมีพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินสิบ
2) เข้าใจเกี่ยวกับความยาว
น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเรียงลำดับความยาว-สั้นและเรียงลำดับกิจกรรม
เหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นได้
3) สามารถจำแนกทรงกลม
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และใช้ทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
กรวยทรงกระบอกสร้างสรรค์งานศิลปะ
4)เข้าใจ รูปร่าง ขนาด สี ที่สัมพันธ์กัน
สามารถทำตามแบบรูปที่กำหนด
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 5 ปี
1) เข้าใจและมีความพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวน
เกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินยี่สิบ และเข้าใจเกี่ยวกับการรวมกลุ่ม การแยกกลุ่ม
2) เข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเงิน สามารถวัดและบอกความยาว
น้ำหนัก และปริมาตร
สามารถเรียงลำดับชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์และบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น
เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้ เข้าใจเกี่ยวกับเงิน
สามารถบอกชนิดและค่าของเงินเหรียญและธนบัตร
3)เข้าใจเกี่ยวกับตำแหน่ง
ทิศทางและระยะทาง สามารถจำแนกทรงกลมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กรวย ทรงกระบอก
รูปวงกลม รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม
กลุ่มที่2 รูปทรงเรขาคณิต
รูปเรขาคณิตและรูปทรงเรขาคณิต หมายถึง รูปต่างๆ ทางเรขาคณิต เช่น
ประวัติของเรขาคณิต
- เรขาคณิตเกิดขึ้นในอียิปต์โบราณเมื่อประมาณ 700 ปี
ก่อนคริสต์ศักราชชาวอียิปต์และชาวบาบิโลนต่างสนใจเรขาคณิตในแง่การนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์แก่การดำรงชีวิต
เช่น การวัดพื้นที่การสร้างที่อยู่อาศัย
- ยูคลิด(Euclid)
นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกได้เขียนตำราคณิตศาสตร์ขึ้นมา
ในจำนวนหนึ่งเป็นตำราที่วางพื้นฐานการเรียนเรขาคณิตที่ใช้ในการพิสูจน์อย่างมีเหตุผล
จากนั้นเรขาคณิตจึงมีวิวัฒนาการต่อมาเรื่อย ๆ
ตัวอย่าง เกมที่เกี่ยวคล้องกับรูปทรงเรขาคณิต
ประโยชน์และความสำคัญของเรขาคณิต
- เพื่อทำความเข้าใจหรืออธิบายสิ่งต่าง
ๆ รอบตัว
- ช่วยพัฒนาทักษะที่สำคัญ
- ทักษะการคิด การให้เหตุผลเป็นพื้นฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องอื่น
ๆ
กลุ่มที่3 การวัด
* การวัดของเด็กปฐมวัยไม่ใช่ หน่วยมาตรฐานในการวัดการวัดของเด็กปฐมวัยเปรียบเทียบ โดยการเอาสิ่งของต่างๆ มาต่อกัน เช่น ไม้บรรทัด ดินสอ การก้าวขา การกางแขนของเด็ก
ตัวอย่าง การวัดความสูงของคนด้วยไม้บรรทัดหลายๆๆอัน
การวัด คือ การหาคำตอบเกี่ยวกับ เวลา ระยะทาง น้ำหนัก ด้วยการการจับเวลา /การวัดระยะทาง / การชั่งน้ำหนักหรือการตวง เราเรียกวิธีการซึ่งใช้ข้างต้นรวม ๆ กันว่าการวัด เช่น การชั่งน้ำหนัก เรียกว่า การวัดน้ำหนัก การตวง เรียกว่า การวัดปริมาตร
หน่วยการวัด คือ การบอกปริมาตรที่ได้จากการวัดต้องมีหน่วยการวัดจะใช้ตามระบบหน่วยสากล(International System of Unit) ซึ่งเรียกโดยย่อว่า หน่วย IS เช่น กรัม กิโลกรัม มิลลิกรัม เมตร กิโลเมตร วินาที ฯลฯ
การเลือกหน่วยในการวัดควรให้เหมาะสมกับสิ่งที่ใช้วัดเครื่องมือที่ใช้ในการวัดและการอ่านค่าจากการวัด อาจทำให้ค่าการวัดคลาดเคลื่อนได้ ค่าที่ได้จากการวัดจึงถือเป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริง การบอกค่าประมาณของปริมาณของสิ่งต่าง ๆ โดยไม่ได้วัดจริง เรียกว่า การคาดคะเน
หน่วยรากฐานของระบบ SI มี 7 หน่วยที่ใช้วัดปริมาณมูลฐาน ( basic quantity ) ได้แก่เมตร ( Meter : m ) เป็นหน่วยใช้วัดความยาว
กิโลเมตร ( Kilogramme : kg ) เป็นหน่วยใช้วัดมวล
วินาที ( Second : s ) เป็นหน่วยใช้วัดเวลา
แอมแปร์ ( Ampere : A ) เป็นหน่วยใช้วัดกระแสไฟฟ้า
เคลวิน ( Kelvin : K ) เป็นหน่วยใช้วัดอุณหภูมิ
แคนเดลา ( Candela : cd ) เป็นหน่วยใช้วัดความเข้มของการส่องสว่างโมล ( Mole : mol ) เป็นหน่วยใช้วัดปริมาณของสาร
เครื่องมือที่ใช้ในการวัด และการอ่านค่าจากการวัด อาจทำให้ค่าการวัดคลาดเคลื่อนได้ ค่าที่ได้จากการวัดจึงถือเป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริงการบอกค่าประมาณของปริมาณของสิ่งต่างๆ โดยไม่ได้วัดจริงเรียกว่า การคาดคะเน
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กในเรื่องของการวัด
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 3 ปี
มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเปรียบเทียบ และใช้คำเกี่ยวกับการเปรียบเทียบความยาว น้ำหนัก และปริมาตร และเวลา สามารถเปรียบเทียบ และใช้คำเกี่ยวกับการเปรียบเทียบความยาว น้ำหนัก และปริมาตร สามารถบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลากลางวันและกลางคืน
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 4 ปี
มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเรียงลำดับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาเช้า เที่ยง เย็น และเรียงลำดับกิจกรรม หรือเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันตามช่วงเวลา
คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 5 ปี
มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร เวลา และเงิน สามารถวัดและบอกความยาว น้ำหนัก และปริมาตร โดยใช้เครื่องมือและหน่วยที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน สามารถเรียงลำดับเรียงลำดับชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์และบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เมื่อวานนี้ วันนี้ พรุ่งนี้ เข้าใจเกี่ยวกับเงิน สามารถบอกชนิดและค่าของเงินเหรียญและธนบัตร
กลุ่มที่4 พีชคณิต
พีชคณิต คือ เข้าใจแบบรูปและความสัมพันธ์
การแก้ปัญหา
โดยใช้สมการคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่ใช้สัญลักษณ์มาศึกษาการจําแนกประเภท คุณสมบัติ
และ โครงสร้างของระบบจํานวนหรือระบบคณิตศาสตร์อื่น ๆ
ที่เน้นในเรื่องโครงสร้างเป็นสําคัญ รวมถึงการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างระบบเหล่านั้นด้วย
แบบรูป หรือ บางครั้งเรียกว่า อนุกรมคือชุดของตัวเลขหรือรูปภาพที่มี
ความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง ในลักษณะของจำนวน รูปร่าง สี หรือ ขนาด ตามกฎเกณฑ์ที่กำหนดซึ่งเมื่อทราบกฎเกณฑ์หรือความสัมพันธ์ที่กำหนดในแต่ละแบบรูปเราก็จะสามารถบอกคาดเดา
หรือ คาดการณ์ได้ว่าสิ่งของต่างๆรูปเรขาคณิต รูปอื่นๆหรือจำนวนที่หายไป
คืออะไร
กลุ่มที่5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
-เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล
-ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อย่างสมเหตุสมผล
-ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
ความน่าจะเป็น
หมายถึง ค่าของโอกาส หรือความเป็นไปได้
ซึ่งสามารถวัดค่าได้เป็นตัวเลข ( 0 ถึง 1 )
ถ้าค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เข้าใกล้ 1 หมายความว่า
โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้นมาก ถ้าค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เข้าใกล้
0 หมายความว่า โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้นน้อยมากความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นดัชนีวัดขนาดการเกิดของเหตุการณ์
ซึ่งสามารถจะนำไปประยุกต์ใช้ตัดสินใจดำเนินงานภายใต้สภาวะการณ์ไม่แน่นอน
ตัวอย่าง
มีเสื้ออยู่สองสีและมีกางเกงอยู่สามสีสามารถใส่เสื้อและกางเกงได้ทั้งหมดกี่แบบ คำตอบคือ 6แบบ ตามภาพที่เห็น
การนำเอาความรู้ไปใช้ในอนาคต
สามารถนำเอาความรู้ทีได้ไปปรับใช้กลับรายวิชาอื่นๆได้และยังสามารถนำเอาไปใช้ในอนาคตข้างหน้าเมื่อเป็นครูใช้ในการจัดกิจกรรมต่างๆที่เกี่ยวคล้องกับคณิตศาสตร์ที่สำคัญยังสามารถนำมาปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้อีกด้วย
