บันทึกการเรียนครั้งที่ 4

บันทึกอนุทิน

วิชา  การจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

อาจารย์ผู้สอน อาจารย์ตฤณ  แจ่มถิน

วัน พุธ  ที่ 27  เดือน พฤศจิกายน  พ.ศ. 2556

เวลาเข้าสอน 08.30 น. เวลาเข้าเรียน 08.30 น. เวลาเลิกเรียน 12.20 น.

ความรู้ที่ได้ในการเรียนครั้งนี้

        วันนี้อาจารย์ให้ทำกิจกรรมในห้องเรียนคือให้แต่ละกลุ่มนำเสนองานที่ได้มอบหมายให้ทำในสัปดาห์ที่แล้ว คือ นำเสนอการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยซึ่งได้แบ่งกลุ่มออกเป็น5กลุ่ม มีหัวข้อทั้งหมด ดังนี้

1. จำนวนและการดำเนินการ

2. รูปทรงเรขาคณิต

3. การวัด

4. พีชคณิต

5. การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

         แต่ละกลุ่มก็ได้ออกไปนำเสนอหัวข้อที่กลุ่มของตัวเองได้รับมอบหมาย กลุ่มที่1 จำนวนและการดำเนินการ  กลุ่มที่2 รูปทรงเรขาคณิต  กลุ่มที่3 การวัด   กลุ่มที่4 พีชคณิต  กลุ่มที่5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น  ภาพและข้อมูลในการนำเสนอข้อมูลมี ดังนี้

กลุ่มที่1 จำนวนและการดำเนินการ  

จำนวนและการดำเนินการ  คือ การรวมและการแยกกลุ่ม เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริงซึ่งมีการใช้ เช่น การใช้จำนวนบอกปริมาณที่ได้จากการนับ , การอ่านตัวเลขฮินดู อารบิก ตัวเลขไทย , การเขียนตัวเลขฮินดู  อารบิก แสดงจำนวน , การเปรียบเทียบจำนวน , การเรียงลำดับจำนวนการรวมและการแยกกลุ่ม , การรวมสิ่งต่างๆ สองกลุ่มที่มีผลรวมไม่เกิน 10 , การแยกกลุ่มย่อยออกจากกลุ่มใหญ่ที่มีจำนวนไม่เกิน 10 เป็นต้น

คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็ก

คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็ก 3 ปี          

 1) เข้าใจและมีพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินห้า
 2) เข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเปรียบเทียบและใช้คำ      
 3) ใช้คำบอกตำแหน่งของสิ่งต่างๆ  รู้จักทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ในชีวิตประจำวัน และใช้ทรงกลมทรงสี่เหลี่ยมุมฉาก สร้างสรรค์งานศิลปะ

 คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ  4  ปี 

 1) เข้าใจและมีพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินสิบ

 2) เข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเรียงลำดับความยาว-สั้นและเรียงลำดับกิจกรรม เหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นได้        
 3) สามารถจำแนกทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และใช้ทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กรวยทรงกระบอกสร้างสรรค์งานศิลปะ
 4)เข้าใจ   รูปร่าง ขนาด สี ที่สัมพันธ์กัน สามารถทำตามแบบรูปที่กำหนด 

                         

คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ  5  ปี        

  1) เข้าใจและมีความพัฒนาการด้านความรู้สึกเชิงจำนวน เกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินยี่สิบ และเข้าใจเกี่ยวกับการรวมกลุ่ม การแยกกลุ่ม
  2) เข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเงิน สามารถวัดและบอกความยาว น้ำหนัก และปริมาตร  สามารถเรียงลำดับชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์และบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้ เข้าใจเกี่ยวกับเงิน สามารถบอกชนิดและค่าของเงินเหรียญและธนบัตร
 3)เข้าใจเกี่ยวกับตำแหน่ง ทิศทางและระยะทาง สามารถจำแนกทรงกลมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กรวย ทรงกระบอก    รูปวงกลม รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม 

กลุ่มที่2 รูปทรงเรขาคณิต

 รูปเรขาคณิตและรูปทรงเรขาคณิต หมายถึง รูปต่างๆ ทางเรขาคณิต เช่น 

ประวัติของเรขาคณิต

- เรขาคณิตเกิดขึ้นในอียิปต์โบราณเมื่อประมาณ  700  ปี ก่อนคริสต์ศักราชชาวอียิปต์และชาวบาบิโลนต่างสนใจเรขาคณิตในแง่การนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์แก่การดำรงชีวิต เช่น การวัดพื้นที่การสร้างที่อยู่อาศัย

- ยูคลิด(Euclid) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกได้เขียนตำราคณิตศาสตร์ขึ้นมา ในจำนวนหนึ่งเป็นตำราที่วางพื้นฐานการเรียนเรขาคณิตที่ใช้ในการพิสูจน์อย่างมีเหตุผล จากนั้นเรขาคณิตจึงมีวิวัฒนาการต่อมาเรื่อย ๆ

ตัวอย่าง เกมที่เกี่ยวคล้องกับรูปทรงเรขาคณิต

                       

ประโยชน์และความสำคัญของเรขาคณิต

- เพื่อทำความเข้าใจหรืออธิบายสิ่งต่าง ๆ รอบตัว

- ช่วยพัฒนาทักษะที่สำคัญ

- ทักษะการคิด การให้เหตุผลเป็นพื้นฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องอื่น ๆ 

กลุ่มที่3 การวัด 

* การวัดของเด็กปฐมวัยไม่ใช่ หน่วยมาตรฐานในการวัดการวัดของเด็กปฐมวัยเปรียบเทียบ โดยการเอาสิ่งของต่างๆ มาต่อกัน  เช่น  ไม้บรรทัด  ดินสอ  การก้าวขา การกางแขนของเด็ก  

ตัวอย่าง  การวัดความสูงของคนด้วยไม้บรรทัดหลายๆๆอัน

          

            การวัด  คือ การหาคำตอบเกี่ยวกับ เวลา ระยะทาง น้ำหนัก ด้วยการการจับเวลา /การวัดระยะทาง / การชั่งน้ำหนักหรือการตวง เราเรียกวิธีการซึ่งใช้ข้างต้นรวม ๆ กันว่าการวัด เช่น   การชั่งน้ำหนัก เรียกว่า การวัดน้ำหนัก การตวง เรียกว่า การวัดปริมาตร

             หน่วยการวัด คือ การบอกปริมาตรที่ได้จากการวัดต้องมีหน่วยการวัดจะใช้ตามระบบหน่วยสากล(International System of Unit) ซึ่งเรียกโดยย่อว่า หน่วย IS เช่น กรัม กิโลกรัม มิลลิกรัม เมตร กิโลเมตร วินาที ฯลฯ  

การเลือกหน่วยในการวัดควรให้เหมาะสมกับสิ่งที่ใช้วัดเครื่องมือที่ใช้ในการวัดและการอ่านค่าจากการวัด อาจทำให้ค่าการวัดคลาดเคลื่อนได้ ค่าที่ได้จากการวัดจึงถือเป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริง การบอกค่าประมาณของปริมาณของสิ่งต่าง ๆ โดยไม่ได้วัดจริง  เรียกว่า  การคาดคะเน

หน่วยรากฐานของระบบ  SI  มี  7  หน่วยที่ใช้วัดปริมาณมูลฐาน  ( basic  quantity ) ได้แก่เมตร         ( Meter : m )                              เป็นหน่วยใช้วัดความยาว

กิโลเมตร ( Kilogramme : kg )                    เป็นหน่วยใช้วัดมวล

วินาที      ( Second : s )                               เป็นหน่วยใช้วัดเวลา

แอมแปร์  ( Ampere : A )                            เป็นหน่วยใช้วัดกระแสไฟฟ้า

เคลวิน     ( Kelvin : K )                              เป็นหน่วยใช้วัดอุณหภูมิ

แคนเดลา ( Candela : cd )                          เป็นหน่วยใช้วัดความเข้มของการส่องสว่างโมล        ( Mole : mol )                              เป็นหน่วยใช้วัดปริมาณของสาร 

       

              เครื่องมือที่ใช้ในการวัด และการอ่านค่าจากการวัด อาจทำให้ค่าการวัดคลาดเคลื่อนได้ ค่าที่ได้จากการวัดจึงถือเป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริงการบอกค่าประมาณของปริมาณของสิ่งต่างๆ โดยไม่ได้วัดจริงเรียกว่า  การคาดคะเน

คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กในเรื่องของการวัด

คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 3 ปี

           มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเปรียบเทียบ และใช้คำเกี่ยวกับการเปรียบเทียบความยาว น้ำหนัก และปริมาตร และเวลา สามารถเปรียบเทียบ และใช้คำเกี่ยวกับการเปรียบเทียบความยาว น้ำหนัก และปริมาตร สามารถบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลากลางวันและกลางคืน

คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 4 ปี

           มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถเรียงลำดับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร และเวลา สามารถบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาเช้า เที่ยง เย็น และเรียงลำดับกิจกรรม หรือเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันตามช่วงเวลา

คุณภาพทางคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 5  ปี

           มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก ปริมาตร เวลา และเงิน สามารถวัดและบอกความยาว น้ำหนัก และปริมาตร โดยใช้เครื่องมือและหน่วยที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน สามารถเรียงลำดับเรียงลำดับชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์และบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เมื่อวานนี้ วันนี้ พรุ่งนี้ เข้าใจเกี่ยวกับเงิน สามารถบอกชนิดและค่าของเงินเหรียญและธนบัตร

           

กลุ่มที่4 พีชคณิต  

             พีชคณิต คือ  เข้าใจแบบรูปและความสัมพันธ์  การแก้ปัญหา โดยใช้สมการคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่ใช้สัญลักษณ์มาศึกษาการจําแนกประเภท คุณสมบัติ และ โครงสร้างของระบบจํานวนหรือระบบคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่เน้นในเรื่องโครงสร้างเป็นสําคัญ รวมถึงการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างระบบเหล่านั้นด้วย

                แบบรูป หรือ บางครั้งเรียกว่า อนุกรมคือชุดของตัวเลขหรือรูปภาพที่มี ความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง ในลักษณะของจำนวน รูปร่าง สี หรือ ขนาด  ตามกฎเกณฑ์ที่กำหนดซึ่งเมื่อทราบกฎเกณฑ์หรือความสัมพันธ์ที่กำหนดในแต่ละแบบรูปเราก็จะสามารถบอกคาดเดา หรือ คาดการณ์ได้ว่าสิ่งของต่างๆรูปเรขาคณิต  รูปอื่นๆหรือจำนวนที่หายไป คืออะไร

 กลุ่มที่5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

 -เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล

-ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้ อย่างสมเหตุสมผล

-ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา

    

             ความน่าจะเป็น  หมายถึง ค่าของโอกาส หรือความเป็นไปได้ ซึ่งสามารถวัดค่าได้เป็นตัวเลข   ( 0 ถึง 1 )   ถ้าค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เข้าใกล้ 1 หมายความว่า โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้นมาก   ถ้าค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เข้าใกล้ 0 หมายความว่า โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้นน้อยมากความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นดัชนีวัดขนาดการเกิดของเหตุการณ์ ซึ่งสามารถจะนำไปประยุกต์ใช้ตัดสินใจดำเนินงานภายใต้สภาวะการณ์ไม่แน่นอน

ตัวอย่าง 

มีเสื้ออยู่สองสีและมีกางเกงอยู่สามสีสามารถใส่เสื้อและกางเกงได้ทั้งหมดกี่แบบ คำตอบคือ 6แบบ ตามภาพที่เห็น

การนำเอาความรู้ไปใช้ในอนาคต

             สามารถนำเอาความรู้ทีได้ไปปรับใช้กลับรายวิชาอื่นๆได้และยังสามารถนำเอาไปใช้ในอนาคตข้างหน้าเมื่อเป็นครูใช้ในการจัดกิจกรรมต่างๆที่เกี่ยวคล้องกับคณิตศาสตร์ที่สำคัญยังสามารถนำมาปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้อีกด้วย